В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 7.1, с = 8.565, углы равны α° = 34°, β° = 56°, γ° = 90°
Ответ:
a=4
b=7.1
c=8.565
α°=34°
β°=56°
S = 14.2
h=3.316
r = 1.268
R = 4.283
P = 19.67
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √42 + 7.12
= √16 + 50.41
= √66.41
= 8.149
или:
c =
a
sin(α°)
=
4
sin(34°)
=
4
0.5592
= 7.153
или:
c =
b
cos(α°)
=
7.1
cos(34°)
=
7.1
0.829
= 8.565
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.1·sin(34°)
= 7.1·0.5592
= 3.97
или:
h = a·cos(α°)
= 4·cos(34°)
= 4·0.829
= 3.316
Площадь:
S =
ab
2
=
4·7.1
2
= 14.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+7.1-8.565
2
= 1.268
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.565
2
= 4.283
Периметр:
P = a+b+c
= 4+7.1+8.565
= 19.67