В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.7, b = 0.9815, с = 1.963, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.7
b=0.9815
c=1.963
α°=60°
β°=30°
S = 0.8343
h=0.85
r = 0.3593
R = 0.9815
P = 4.645
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.7
cos(30°)
=
1.7
0.866
= 1.963
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.7·sin(30°)
= 1.7·0.5
= 0.85
Катет:
b = h·
c
a
= 0.85·
1.963
1.7
= 0.9815
или:
b = √c2 - a2
= √1.9632 - 1.72
= √3.853 - 2.89
= √0.9634
= 0.9815
или:
b = c·sin(β°)
= 1.963·sin(30°)
= 1.963·0.5
= 0.9815
или:
b = c·cos(α°)
= 1.963·cos(60°)
= 1.963·0.5
= 0.9815
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.85
sin(60°)
=
0.85
0.866
= 0.9815
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.85
cos(30°)
=
0.85
0.866
= 0.9815
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.85·1.963
2
= 0.8343
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.963
2
= 0.9815
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.7+0.9815-1.963
2
= 0.3593
Периметр:
P = a+b+c
= 1.7+0.9815+1.963
= 4.645