В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25.64, b = 14.8, с = 29.6, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=25.64
b=14.8
c=29.6
α°=60°
β°=30°
S = 189.74
h=12.82
r = 5.42
R = 14.8
P = 70.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
14.8
cos(60°)
=
14.8
0.5
= 29.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 14.8·sin(60°)
= 14.8·0.866
= 12.82
Катет:
a = h·
c
b
= 12.82·
29.6
14.8
= 25.64
или:
a = √c2 - b2
= √29.62 - 14.82
= √876.16 - 219.04
= √657.12
= 25.63
или:
a = c·sin(α°)
= 29.6·sin(60°)
= 29.6·0.866
= 25.63
или:
a = c·cos(β°)
= 29.6·cos(30°)
= 29.6·0.866
= 25.63
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.82
cos(60°)
=
12.82
0.5
= 25.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.82
sin(30°)
=
12.82
0.5
= 25.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.82·29.6
2
= 189.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
29.6
2
= 14.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.64+14.8-29.6
2
= 5.42
Периметр:
P = a+b+c
= 25.64+14.8+29.6
= 70.04