В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.526, b = 5.5, с = 11, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.526
b=5.5
c=11
α°=60°
β°=30°
S = 26.2
h=4.763
r = 2.013
R = 5.5
P = 26.03
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(60°)
=
5.5
0.5
= 11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(60°)
= 5.5·0.866
= 4.763
Катет:
a = h·
c
b
= 4.763·
11
5.5
= 9.526
или:
a = √c2 - b2
= √112 - 5.52
= √121 - 30.25
= √90.75
= 9.526
или:
a = c·sin(α°)
= 11·sin(60°)
= 11·0.866
= 9.526
или:
a = c·cos(β°)
= 11·cos(30°)
= 11·0.866
= 9.526
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.763
cos(60°)
=
4.763
0.5
= 9.526
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.763
sin(30°)
=
4.763
0.5
= 9.526
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.763·11
2
= 26.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11
2
= 5.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.526+5.5-11
2
= 2.013
Периметр:
P = a+b+c
= 9.526+5.5+11
= 26.03