В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.66, b = 5.0, с = 10, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.66
b=5.0
c=10
α°=60°
β°=30°
S = 21.65
h=4.33
r = 1.83
R = 5
P = 23.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.0
cos(60°)
=
5.0
0.5
= 10
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.0·sin(60°)
= 5.0·0.866
= 4.33
Катет:
a = h·
c
b
= 4.33·
10
5.0
= 8.66
или:
a = √c2 - b2
= √102 - 5.02
= √100 - 25
= √75
= 8.66
или:
a = c·sin(α°)
= 10·sin(60°)
= 10·0.866
= 8.66
или:
a = c·cos(β°)
= 10·cos(30°)
= 10·0.866
= 8.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.33
cos(60°)
=
4.33
0.5
= 8.66
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.33
sin(30°)
=
4.33
0.5
= 8.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.33·10
2
= 21.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10
2
= 5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.66+5.0-10
2
= 1.83
Периметр:
P = a+b+c
= 8.66+5.0+10
= 23.66