В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.296, b = 4.1, с = 4.3, углы равны α° = 17.54°, β° = 72.46°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.296
b=4.1
c=4.3
α°=17.54°
β°=72.46°
S = 2.657
h=1.236
r = 0.548
R = 2.15
P = 9.696
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4.32 - 4.12
= √18.49 - 16.81
= √1.68
= 1.296
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.1
4.3
= 72.46°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.3
2
= 2.15
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.296
4.3
= 17.54°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-72.46°
= 17.54°
Высота :
h =
ab
c
=
1.296·4.1
4.3
= 1.236
или:
h = b·cos(β°)
= 4.1·cos(72.46°)
= 4.1·0.3014
= 1.236
или:
h = a·sin(β°)
= 1.296·sin(72.46°)
= 1.296·0.9535
= 1.236
Площадь:
S =
ab
2
=
1.296·4.1
2
= 2.657
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.296+4.1-4.3
2
= 0.548
Периметр:
P = a+b+c
= 1.296+4.1+4.3
= 9.696