В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9, b = 4, с = 4.1, углы равны α° = 12.68°, β° = 77.32°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.9
b=4
c=4.1
α°=12.68°
β°=77.32°
S = 1.8
h=0.878
r = 0.4
R = 2.05
P = 9
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4.12 - 42
= √16.81 - 16
= √0.81
= 0.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4
4.1
= 77.32°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.1
2
= 2.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.9
4.1
= 12.68°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-77.32°
= 12.68°
Высота :
h =
ab
c
=
0.9·4
4.1
= 0.878
или:
h = b·cos(β°)
= 4·cos(77.32°)
= 4·0.2195
= 0.878
или:
h = a·sin(β°)
= 0.9·sin(77.32°)
= 0.9·0.9756
= 0.878
Площадь:
S =
ab
2
=
0.9·4
2
= 1.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+4-4.1
2
= 0.4
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+4+4.1
= 9