В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1950, b = 225, с = 1962.9, углы равны α° = 83.43°, β° = 6.582°, γ° = 90°
Ответ:
a=1950
b=225
c=1962.9
α°=83.43°
β°=6.582°
S = 219375
h=223.52
r = 106.05
R = 981.45
P = 4137.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √19502 + 2252
= √3802500 + 50625
= √3853125
= 1962.9
Площадь:
S =
ab
2
=
1950·225
2
= 219375
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1950
1962.9
= 83.43°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
225
1962.9
= 6.582°
Высота :
h =
ab
c
=
1950·225
1962.9
= 223.52
или:
h =
2S
c
=
2 · 219375
1962.9
= 223.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1950+225-1962.9
2
= 106.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1962.9
2
= 981.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1950+225+1962.9
= 4137.9