https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86608

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 265, с = 283.24, углы равны α° = 20.67°, β° = 69.33°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=100
b=265
c=283.24
α°=20.67°
β°=69.33°
S = 13250
h=93.56
r = 40.88
R = 141.62
P = 648.24
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1002 + 2652
= √10000 + 70225
= √80225
= 283.24
Площадь:
S =
ab
2
=
100·265
2
= 13250
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100
283.24
= 20.67°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
265
283.24
= 69.33°
Высота :
h =
ab
c
=
100·265
283.24
= 93.56
или:
h =
2S
c
=
2 · 13250
283.24
= 93.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+265-283.24
2
= 40.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
283.24
2
= 141.62
Периметр:
P = a+b+c
= 100+265+283.24
= 648.24