В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.0, b = 2.0, с = 2.236, углы равны α° = 26.57°, β° = 63.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.0
b=2.0
c=2.236
α°=26.57°
β°=63.44°
S = 1
h=0.8945
r = 0.382
R = 1.118
P = 5.236
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.02 + 2.02
= √1 + 4
= √5
= 2.236
Площадь:
S =
ab
2
=
1.0·2.0
2
= 1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.0
2.236
= 26.57°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.0
2.236
= 63.44°
Высота :
h =
ab
c
=
1.0·2.0
2.236
= 0.8945
или:
h =
2S
c
=
2 · 1
2.236
= 0.8945
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.0+2.0-2.236
2
= 0.382
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.236
2
= 1.118
Периметр:
P = a+b+c
= 1.0+2.0+2.236
= 5.236