В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3500, b = 10.5, с = 3500, углы равны α° = 89.83°, β° = 0.171887°, γ° = 90°
Ответ:
a=3500
b=10.5
c=3500
α°=89.83°
β°=0.171887°
S = 18375
h=10.5
r = 5.25
R = 1750
P = 7010.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3500
cos(0.171887°)
=
3500
1
= 3500
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.171887°
= 89.83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3500·sin(0.171887°)
= 3500·0.003
= 10.5
Катет:
b = h·
c
a
= 10.5·
3500
3500
= 10.5
или:
b = √c2 - a2
= √35002 - 35002
= √12250000 - 12250000
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 3500·sin(0.171887°)
= 3500·0.003
= 10.5
или:
b = c·cos(α°)
= 3500·cos(89.83°)
= 3500·0.002967
= 10.38
или:
b =
h
sin(α°)
=
10.5
sin(89.83°)
=
10.5
1
= 10.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
10.5
cos(0.171887°)
=
10.5
1
= 10.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.5·3500
2
= 18375
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3500
2
= 1750
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3500+10.5-3500
2
= 5.25
Периметр:
P = a+b+c
= 3500+10.5+3500
= 7010.5