В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.2, b = 4.5, с = 5.522, углы равны α° = 35.42°, β° = 54.58°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.2
b=4.5
c=5.522
α°=35.42°
β°=54.58°
S = 7.2
h=2.608
r = 1.089
R = 2.761
P = 13.22
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.22 + 4.52
= √10.24 + 20.25
= √30.49
= 5.522
Площадь:
S =
ab
2
=
3.2·4.5
2
= 7.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.2
5.522
= 35.42°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.5
5.522
= 54.58°
Высота :
h =
ab
c
=
3.2·4.5
5.522
= 2.608
или:
h =
2S
c
=
2 · 7.2
5.522
= 2.608
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.2+4.5-5.522
2
= 1.089
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.522
2
= 2.761
Периметр:
P = a+b+c
= 3.2+4.5+5.522
= 13.22