В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.1, b = 4.5, с = 5.464, углы равны α° = 34.57°, β° = 55.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.1
b=4.5
c=5.464
α°=34.57°
β°=55.44°
S = 6.975
h=2.553
r = 1.068
R = 2.732
P = 13.06
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.12 + 4.52
= √9.61 + 20.25
= √29.86
= 5.464
Площадь:
S =
ab
2
=
3.1·4.5
2
= 6.975
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.1
5.464
= 34.57°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.5
5.464
= 55.44°
Высота :
h =
ab
c
=
3.1·4.5
5.464
= 2.553
или:
h =
2S
c
=
2 · 6.975
5.464
= 2.553
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.1+4.5-5.464
2
= 1.068
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.464
2
= 2.732
Периметр:
P = a+b+c
= 3.1+4.5+5.464
= 13.06