https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86619

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 8.73, с = 9.231, углы равны α° = 18.97°, β° = 71.04°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=3

b=8.73

c=9.231

α°=18.97°

β°=71.04°

S = 13.1

h=2.838

r = 1.25

R = 4.616

P = 20.96

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √3² + 8.73²

= √9 + 76.21

= √85.21

= 9.231

Площадь:

S =

ab

2

=

3·8.73

2

= 13.1

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

3

9.231

= 18.97°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

8.73

9.231

= 71.04°

Высота :

h =

ab

c

=

3·8.73

9.231

= 2.837

или:

h =

2S

c

=

2 · 13.1

9.231

= 2.838

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

3+8.73-9.231

2

= 1.25

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

9.231

2

= 4.616

Периметр:

P = a+b+c

= 3+8.73+9.231

= 20.96