https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86622

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 8.1, с = 8.638, углы равны α° = 20.32°, β° = 69.67°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=3

b=8.1

c=8.638

α°=20.32°

β°=69.67°

S = 12.15

h=2.813

r = 1.231

R = 4.319

P = 19.74

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √3² + 8.1²

= √9 + 65.61

= √74.61

= 8.638

Площадь:

S =

ab

2

=

3·8.1

2

= 12.15

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

3

8.638

= 20.32°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

8.1

8.638

= 69.67°

Высота :

h =

ab

c

=

3·8.1

8.638

= 2.813

или:

h =

2S

c

=

2 · 12.15

8.638

= 2.813

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

3+8.1-8.638

2

= 1.231

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

8.638

2

= 4.319

Периметр:

P = a+b+c

= 3+8.1+8.638

= 19.74