https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86623

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.1, b = 5.04, с = 5.04, углы равны α° = 106.95°, β° = 36.53°, γ° = 36.53°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8.1
b=5.04
b=5.04
α°=106.95°
β°=36.53°
β°=36.53°
S = 12.15
h=3
r = 1.337
R = 4.234
P = 18.18
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·8.12 + 32
= √16.4 + 9
= √25.4
= 5.04
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.1
2·5.04
= 106.95°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.1
5.04
= 36.53°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.1
4
√4· 5.042 - 8.12
=
8.1
4
√4· 25.4016 - 65.61
=
8.1
4
√101.6064 - 65.61
=
8.1
4
√35.9964
= 12.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.1
2
·√
2·5.04-8.1
2·5.04+8.1
=4.05·√0.1089
= 1.337
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.042
√4·5.042 - 8.12
=
25.4
√101.6 - 65.61
=
25.4
5.999
= 4.234
Периметр:
P = a + 2b
= 8.1 + 2·5.04
= 18.18