В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.309, b = 2.309, с = 2.309, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=2.309
b=2.309
b=2.309
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 2.309
h=2
r = 0.6668
R = 1.333
P = 6.927
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·2
tg(60°)
=
2·2
1.732
= 2.309
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·2
ctg(0.5·60°)
=
2·2
1.732
= 2.309
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
2
sin(60°)
=
2
0.866
= 2.309
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2
cos(0.5·60°)
=
2
0.866
= 2.309
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.309
4
√4· 2.3092 - 2.3092
=
2.309
4
√4· 5.331481 - 5.331481
=
2.309
4
√21.325924 - 5.331481
=
2.309
4
√15.994443
= 2.309
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.309
2
·√
2·2.309-2.309
2·2.309+2.309
=1.155·√0.3333
= 0.6668
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.3092
√4·2.3092 - 2.3092
=
5.331
√21.32 - 5.331
=
5.331
3.999
= 1.333
Периметр:
P = a + 2b
= 2.309 + 2·2.309
= 6.927