В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 103.92, с = 120, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=60
b=103.92
c=120
α°=30°
β°=60°
S = 3117.6
h=51.96
r = 21.96
R = 60
P = 283.92
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 120·sin(30°)
= 120·0.5
= 60
или:
a = c·cos(β°)
= 120·cos(60°)
= 120·0.5
= 60
Катет:
b = c·sin(β°)
= 120·sin(60°)
= 120·0.866
= 103.92
или:
b = c·cos(α°)
= 120·cos(30°)
= 120·0.866
= 103.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120
2
= 60
Высота :
h =
ab
c
=
60·103.92
120
= 51.96
или:
h = b·sin(α°)
= 103.92·sin(30°)
= 103.92·0.5
= 51.96
или:
h = b·cos(β°)
= 103.92·cos(60°)
= 103.92·0.5
= 51.96
или:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(30°)
= 60·0.866
= 51.96
или:
h = a·sin(β°)
= 60·sin(60°)
= 60·0.866
= 51.96
Площадь:
S =
ab
2
=
60·103.92
2
= 3117.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+103.92-120
2
= 21.96
Периметр:
P = a+b+c
= 60+103.92+120
= 283.92