В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.7, b = 0.8285, с = 4.773, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.7
b=0.8285
c=4.773
α°=80°
β°=10°
S = 1.947
h=0.8159
r = 0.3778
R = 2.387
P = 10.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.7
cos(10°)
=
4.7
0.9848
= 4.773
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.7·sin(10°)
= 4.7·0.1736
= 0.8159
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8159·
4.773
4.7
= 0.8286
или:
b = √c2 - a2
= √4.7732 - 4.72
= √22.78 - 22.09
= √0.6915
= 0.8316
или:
b = c·sin(β°)
= 4.773·sin(10°)
= 4.773·0.1736
= 0.8286
или:
b = c·cos(α°)
= 4.773·cos(80°)
= 4.773·0.1736
= 0.8286
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8159
sin(80°)
=
0.8159
0.9848
= 0.8285
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8159
cos(10°)
=
0.8159
0.9848
= 0.8285
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8159·4.773
2
= 1.947
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.773
2
= 2.387
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.7+0.8285-4.773
2
= 0.3778
Периметр:
P = a+b+c
= 4.7+0.8285+4.773
= 10.3