https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86632

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23, b = 15, с = 27.46, углы равны α° = 56.89°, β° = 33.11°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=23

b=15

c=27.46

α°=56.89°

β°=33.11°

S = 172.5

h=12.56

r = 5.27

R = 13.73

P = 65.46

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √23² + 15²

= √529 + 225

= √754

= 27.46

Площадь:

S =

ab

2

=

23·15

2

= 172.5

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

23

27.46

= 56.89°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

15

27.46

= 33.11°

Высота :

h =

ab

c

=

23·15

27.46

= 12.56

или:

h =

2S

c

=

2 · 172.5

27.46

= 12.56

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

23+15-27.46

2

= 5.27

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

27.46

2

= 13.73

Периметр:

P = a+b+c

= 23+15+27.46

= 65.46