https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86636

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2286.4, b = 250, с = 2300, углы равны α° = 83.76°, β° = 6.24°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2286.4
b=250
c=2300
α°=83.76°
β°=6.24°
S = 285800
h=248.53
r = 118.2
R = 1150
P = 4836.4
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √23002 - 2502
= √5290000 - 62500
= √5227500
= 2286.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
250
2300
= 6.24°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2300
2
= 1150
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2286.4
2300
= 83.77°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-6.24°
= 83.76°
Высота :
h =
ab
c
=
2286.4·250
2300
= 248.52
или:
h = b·cos(β°)
= 250·cos(6.24°)
= 250·0.9941
= 248.53
или:
h = a·sin(β°)
= 2286.4·sin(6.24°)
= 2286.4·0.1087
= 248.53
Площадь:
S =
ab
2
=
2286.4·250
2
= 285800
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2286.4+250-2300
2
= 118.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2286.4+250+2300
= 4836.4