В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.908, b = 4.7, с = 7.55, углы равны α° = 51.5°, β° = 38.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.908
b=4.7
c=7.55
α°=51.5°
β°=38.5°
S = 13.88
h=3.678
r = 1.529
R = 3.775
P = 18.16
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7.552 - 4.72
= √57 - 22.09
= √34.91
= 5.908
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.7
7.55
= 38.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.55
2
= 3.775
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.908
7.55
= 51.49°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-38.5°
= 51.5°
Высота :
h =
ab
c
=
5.908·4.7
7.55
= 3.678
или:
h = b·cos(β°)
= 4.7·cos(38.5°)
= 4.7·0.7826
= 3.678
или:
h = a·sin(β°)
= 5.908·sin(38.5°)
= 5.908·0.6225
= 3.678
Площадь:
S =
ab
2
=
5.908·4.7
2
= 13.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.908+4.7-7.55
2
= 1.529
Периметр:
P = a+b+c
= 5.908+4.7+7.55
= 18.16