В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.385, b = 4.55, с = 7.05, углы равны α° = 49.81°, β° = 40.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.385
b=4.55
c=7.05
α°=49.81°
β°=40.19°
S = 12.25
h=3.475
r = 1.443
R = 3.525
P = 16.99
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7.052 - 4.552
= √49.7 - 20.7
= √29
= 5.385
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.55
7.05
= 40.19°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.05
2
= 3.525
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.385
7.05
= 49.8°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-40.19°
= 49.81°
Высота :
h =
ab
c
=
5.385·4.55
7.05
= 3.475
или:
h = b·cos(β°)
= 4.55·cos(40.19°)
= 4.55·0.7639
= 3.476
или:
h = a·sin(β°)
= 5.385·sin(40.19°)
= 5.385·0.6453
= 3.475
Площадь:
S =
ab
2
=
5.385·4.55
2
= 12.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.385+4.55-7.05
2
= 1.443
Периметр:
P = a+b+c
= 5.385+4.55+7.05
= 16.99