В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.54, b = 9.596, с = 11.08, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.54
b=9.596
c=11.08
α°=30°
β°=60°
S = 26.58
h=4.798
r = 2.028
R = 5.54
P = 26.22
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.54
cos(60°)
=
5.54
0.5
= 11.08
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.54·sin(60°)
= 5.54·0.866
= 4.798
Катет:
b = h·
c
a
= 4.798·
11.08
5.54
= 9.596
или:
b = √c2 - a2
= √11.082 - 5.542
= √122.77 - 30.69
= √92.07
= 9.595
или:
b = c·sin(β°)
= 11.08·sin(60°)
= 11.08·0.866
= 9.595
или:
b = c·cos(α°)
= 11.08·cos(30°)
= 11.08·0.866
= 9.595
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.798
sin(30°)
=
4.798
0.5
= 9.596
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.798
cos(60°)
=
4.798
0.5
= 9.596
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.798·11.08
2
= 26.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.08
2
= 5.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.54+9.596-11.08
2
= 2.028
Периметр:
P = a+b+c
= 5.54+9.596+11.08
= 26.22