В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.8, b = 2.475, с = 7.236, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.8
b=2.475
c=7.236
α°=70°
β°=20°
S = 8.415
h=2.326
r = 1.02
R = 3.618
P = 16.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.8
cos(20°)
=
6.8
0.9397
= 7.236
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6.8·sin(20°)
= 6.8·0.342
= 2.326
Катет:
b = h·
c
a
= 2.326·
7.236
6.8
= 2.475
или:
b = √c2 - a2
= √7.2362 - 6.82
= √52.36 - 46.24
= √6.12
= 2.474
или:
b = c·sin(β°)
= 7.236·sin(20°)
= 7.236·0.342
= 2.475
или:
b = c·cos(α°)
= 7.236·cos(70°)
= 7.236·0.342
= 2.475
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.326
sin(70°)
=
2.326
0.9397
= 2.475
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.326
cos(20°)
=
2.326
0.9397
= 2.475
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.326·7.236
2
= 8.415
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.236
2
= 3.618
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.8+2.475-7.236
2
= 1.02
Периметр:
P = a+b+c
= 6.8+2.475+7.236
= 16.51