В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.8, b = 1.822, с = 7.04, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.8
b=1.822
c=7.04
α°=75°
β°=15°
S = 6.195
h=1.76
r = 0.791
R = 3.52
P = 15.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.8
cos(15°)
=
6.8
0.9659
= 7.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6.8·sin(15°)
= 6.8·0.2588
= 1.76
Катет:
b = h·
c
a
= 1.76·
7.04
6.8
= 1.822
или:
b = √c2 - a2
= √7.042 - 6.82
= √49.56 - 46.24
= √3.322
= 1.823
или:
b = c·sin(β°)
= 7.04·sin(15°)
= 7.04·0.2588
= 1.822
или:
b = c·cos(α°)
= 7.04·cos(75°)
= 7.04·0.2588
= 1.822
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.76
sin(75°)
=
1.76
0.9659
= 1.822
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.76
cos(15°)
=
1.76
0.9659
= 1.822
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.76·7.04
2
= 6.195
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.04
2
= 3.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.8+1.822-7.04
2
= 0.791
Периметр:
P = a+b+c
= 6.8+1.822+7.04
= 15.66