В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.99, b = 5.488, с = 5.488, углы равны α° = 110°, β° = 35°, γ° = 35°
Ответ:
a=8.99
b=5.488
b=5.488
α°=110°
β°=35°
β°=35°
S = 14.15
h=3.14
r = 1.418
R = 4.782
P = 19.97
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
3.14
sin(35°)
=
3.14
0.5736
= 5.474
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·8.992 + 3.142
= √20.21 + 9.86
= √30.06
= 5.483
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
8.99
2·cos(35°)
=
8.99
1.638
= 5.488
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·35°
= 110°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.99
4
√4· 5.4882 - 8.992
=
8.99
4
√4· 30.118144 - 80.8201
=
8.99
4
√120.472576 - 80.8201
=
8.99
4
√39.652476
= 14.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.99
2
·√
2·5.488-8.99
2·5.488+8.99
=4.495·√0.09945
= 1.418
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.4882
√4·5.4882 - 8.992
=
30.12
√120.48 - 80.82
=
30.12
6.298
= 4.782
Периметр:
P = a + 2b
= 8.99 + 2·5.488
= 19.97