В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.07, b = 4.385, с = 5.352, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.07
b=4.385
c=5.352
α°=35°
β°=55°
S = 6.73
h=2.515
r = 1.052
R = 2.676
P = 12.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.07
sin(35°)
=
3.07
0.5736
= 5.352
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.07·cos(35°)
= 3.07·0.8192
= 2.515
Катет:
b = h·
c
a
= 2.515·
5.352
3.07
= 4.384
или:
b = √c2 - a2
= √5.3522 - 3.072
= √28.64 - 9.425
= √19.22
= 4.384
или:
b = c·sin(β°)
= 5.352·sin(55°)
= 5.352·0.8192
= 4.384
или:
b = c·cos(α°)
= 5.352·cos(35°)
= 5.352·0.8192
= 4.384
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.515
sin(35°)
=
2.515
0.5736
= 4.385
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.515
cos(55°)
=
2.515
0.5736
= 4.385
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.515·5.352
2
= 6.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.352
2
= 2.676
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.07+4.385-5.352
2
= 1.052
Периметр:
P = a+b+c
= 3.07+4.385+5.352
= 12.81