В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.07, b = 2.15, с = 3.748, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.07
b=2.15
c=3.748
α°=55°
β°=35°
S = 3.3
h=1.761
r = 0.736
R = 1.874
P = 8.968
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.07
cos(35°)
=
3.07
0.8192
= 3.748
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.07·sin(35°)
= 3.07·0.5736
= 1.761
Катет:
b = h·
c
a
= 1.761·
3.748
3.07
= 2.15
или:
b = √c2 - a2
= √3.7482 - 3.072
= √14.05 - 9.425
= √4.623
= 2.15
или:
b = c·sin(β°)
= 3.748·sin(35°)
= 3.748·0.5736
= 2.15
или:
b = c·cos(α°)
= 3.748·cos(55°)
= 3.748·0.5736
= 2.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.761
sin(55°)
=
1.761
0.8192
= 2.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.761
cos(35°)
=
1.761
0.8192
= 2.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.761·3.748
2
= 3.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.748
2
= 1.874
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.07+2.15-3.748
2
= 0.736
Периметр:
P = a+b+c
= 3.07+2.15+3.748
= 8.968