В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 146, b = 146, с = 206.48, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=146
b=146
c=206.48
α°=45°
β°=45°
S = 10658.5
h=103.24
r = 42.76
R = 103.24
P = 498.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
146
sin(45°)
=
146
0.7071
= 206.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 146·cos(45°)
= 146·0.7071
= 103.24
Катет:
a = h·
c
b
= 103.24·
206.48
146
= 146.01
или:
a = √c2 - b2
= √206.482 - 1462
= √42634 - 21316
= √21318
= 146.01
или:
a = c·sin(α°)
= 206.48·sin(45°)
= 206.48·0.7071
= 146
или:
a = c·cos(β°)
= 206.48·cos(45°)
= 206.48·0.7071
= 146
или:
a =
h
cos(α°)
=
103.24
cos(45°)
=
103.24
0.7071
= 146
или:
a =
h
sin(β°)
=
103.24
sin(45°)
=
103.24
0.7071
= 146
Площадь:
S =
h·c
2
=
103.24·206.48
2
= 10658.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
206.48
2
= 103.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
146+146-206.48
2
= 42.76
Периметр:
P = a+b+c
= 146+146+206.48
= 498.48