В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1122, b = 876, с = 1586.8, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1122
b=876
c=1586.8
α°=45°
β°=45°
S = 491436
h=793.37
r = 205.6
R = 793.4
P = 3584.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √11222 + 8762
= √1258884 + 767376
= √2026260
= 1423.5
или:
c =
b
sin(β°)
=
876
sin(45°)
=
876
0.7071
= 1238.9
или:
c =
a
cos(β°)
=
1122
cos(45°)
=
1122
0.7071
= 1586.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 876·cos(45°)
= 876·0.7071
= 619.42
или:
h = a·sin(β°)
= 1122·sin(45°)
= 1122·0.7071
= 793.37
Площадь:
S =
ab
2
=
1122·876
2
= 491436
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1122+876-1586.8
2
= 205.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1586.8
2
= 793.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1122+876+1586.8
= 3584.8