В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1122, b = 900, с = 1586.8, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1122
b=900
c=1586.8
α°=45°
β°=45°
S = 504900
h=793.37
r = 217.6
R = 793.4
P = 3608.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √11222 + 9002
= √1258884 + 810000
= √2068884
= 1438.4
или:
c =
b
sin(β°)
=
900
sin(45°)
=
900
0.7071
= 1272.8
или:
c =
a
cos(β°)
=
1122
cos(45°)
=
1122
0.7071
= 1586.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 900·cos(45°)
= 900·0.7071
= 636.39
или:
h = a·sin(β°)
= 1122·sin(45°)
= 1122·0.7071
= 793.37
Площадь:
S =
ab
2
=
1122·900
2
= 504900
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1122+900-1586.8
2
= 217.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1586.8
2
= 793.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1122+900+1586.8
= 3608.8