В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.2, b = 2.82, с = 3.065, углы равны α° = 23.05°, β° = 66.94°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.2
b=2.82
c=3.065
α°=23.05°
β°=66.94°
S = 1.692
h=1.104
r = 0.4775
R = 1.533
P = 7.085
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.22 + 2.822
= √1.44 + 7.952
= √9.392
= 3.065
Площадь:
S =
ab
2
=
1.2·2.82
2
= 1.692
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.2
3.065
= 23.05°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.82
3.065
= 66.94°
Высота :
h =
ab
c
=
1.2·2.82
3.065
= 1.104
или:
h =
2S
c
=
2 · 1.692
3.065
= 1.104
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.2+2.82-3.065
2
= 0.4775
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.065
2
= 1.533
Периметр:
P = a+b+c
= 1.2+2.82+3.065
= 7.085