В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7300, b = 1350, с = 7557.7, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=7300
b=1350
c=7557.7
α°=75°
β°=15°
S = 4927500
h=1889.2
r = 546.15
R = 3778.9
P = 16207.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √73002 + 13502
= √53290000 + 1822500
= √55112500
= 7423.8
или:
c =
b
sin(β°)
=
1350
sin(15°)
=
1350
0.2588
= 5216.4
или:
c =
a
cos(β°)
=
7300
cos(15°)
=
7300
0.9659
= 7557.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1350·cos(15°)
= 1350·0.9659
= 1304
или:
h = a·sin(β°)
= 7300·sin(15°)
= 7300·0.2588
= 1889.2
Площадь:
S =
ab
2
=
7300·1350
2
= 4927500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7300+1350-7557.7
2
= 546.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7557.7
2
= 3778.9
Периметр:
P = a+b+c
= 7300+1350+7557.7
= 16207.7