В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 88.59, b = 190, с = 209.64, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=88.59
b=190
c=209.64
α°=25°
β°=65°
S = 8416
h=80.29
r = 34.48
R = 104.82
P = 488.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
190
cos(25°)
=
190
0.9063
= 209.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 190·sin(25°)
= 190·0.4226
= 80.29
Катет:
a = h·
c
b
= 80.29·
209.64
190
= 88.59
или:
a = √c2 - b2
= √209.642 - 1902
= √43948.9 - 36100
= √7848.9
= 88.59
или:
a = c·sin(α°)
= 209.64·sin(25°)
= 209.64·0.4226
= 88.59
или:
a = c·cos(β°)
= 209.64·cos(65°)
= 209.64·0.4226
= 88.59
или:
a =
h
cos(α°)
=
80.29
cos(25°)
=
80.29
0.9063
= 88.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
80.29
sin(65°)
=
80.29
0.9063
= 88.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
80.29·209.64
2
= 8416
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
209.64
2
= 104.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
88.59+190-209.64
2
= 34.48
Периметр:
P = a+b+c
= 88.59+190+209.64
= 488.23