В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 35.51, b = 41.16, с = 54.36, углы равны α° = 40.78°, β° = 49.22°, γ° = 90°
Ответ:
a=35.51
b=41.16
c=54.36
α°=40.78°
β°=49.22°
S = 730.8
h=26.89
r = 11.16
R = 27.18
P = 131.03
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √54.362 - 41.162
= √2955 - 1694.1
= √1260.9
= 35.51
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
41.16
54.36
= 49.22°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.36
2
= 27.18
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
35.51
54.36
= 40.79°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-49.22°
= 40.78°
Высота :
h =
ab
c
=
35.51·41.16
54.36
= 26.89
или:
h = b·cos(β°)
= 41.16·cos(49.22°)
= 41.16·0.6532
= 26.89
или:
h = a·sin(β°)
= 35.51·sin(49.22°)
= 35.51·0.7572
= 26.89
Площадь:
S =
ab
2
=
35.51·41.16
2
= 730.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.51+41.16-54.36
2
= 11.16
Периметр:
P = a+b+c
= 35.51+41.16+54.36
= 131.03