В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 2.654, с = 3.323, углы равны α° = 37°, β° = 53°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=2.654
c=3.323
α°=37°
β°=53°
S = 2.653
h=1.597
r = 0.6655
R = 1.662
P = 7.977
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(37°)
=
2
0.6018
= 3.323
или:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(53°)
=
2
0.6018
= 3.323
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2·cos(37°)
= 2·0.7986
= 1.597
или:
h = a·sin(β°)
= 2·sin(53°)
= 2·0.7986
= 1.597
Катет:
b = h·
c
a
= 1.597·
3.323
2
= 2.653
или:
b = √c2 - a2
= √3.3232 - 22
= √11.04 - 4
= √7.042
= 2.654
или:
b = c·sin(β°)
= 3.323·sin(53°)
= 3.323·0.7986
= 2.654
или:
b = c·cos(α°)
= 3.323·cos(37°)
= 3.323·0.7986
= 2.654
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.597
sin(37°)
=
1.597
0.6018
= 2.654
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.597
cos(53°)
=
1.597
0.6018
= 2.654
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.597·3.323
2
= 2.653
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.323
2
= 1.662
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+2.654-3.323
2
= 0.6655
Периметр:
P = a+b+c
= 2+2.654+3.323
= 7.977