В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 1.677, с = 2.25, углы равны α° = 41.81°, β° = 48.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.5
b=1.677
c=2.25
α°=41.81°
β°=48.19°
S = 1.258
h=1.118
r = 0.4635
R = 1.125
P = 5.427
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2.252 - 1.52
= √5.063 - 2.25
= √2.813
= 1.677
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.5
2.25
= 41.81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.25
2
= 1.125
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.677
2.25
= 48.19°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-41.81°
= 48.19°
Высота :
h =
ab
c
=
1.5·1.677
2.25
= 1.118
или:
h = b·sin(α°)
= 1.677·sin(41.81°)
= 1.677·0.6667
= 1.118
или:
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(41.81°)
= 1.5·0.7454
= 1.118
Площадь:
S =
ab
2
=
1.5·1.677
2
= 1.258
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+1.677-2.25
2
= 0.4635
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+1.677+2.25
= 5.427