В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 57.98, b = 90, с = 127.28, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=57.98
b=90
c=127.28
α°=45°
β°=45°
S = 2609.2
h=41
r = 10.35
R = 63.64
P = 275.26
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
41
cos(45°)
=
41
0.7071
= 57.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
41
sin(45°)
=
41
0.7071
= 57.98
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(45°)
=
90
0.7071
= 127.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(45°)
=
90
0.7071
= 127.28
Площадь:
S =
ab
2
=
57.98·90
2
= 2609.1
или:
S =
h·c
2
=
41·127.28
2
= 2609.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
57.98+90-127.28
2
= 10.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
127.28
2
= 63.64
Периметр:
P = a+b+c
= 57.98+90+127.28
= 275.26