https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86700

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 66, b = 42, с = 78.23, углы равны α° = 57.53°, β° = 32.47°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=66
b=42
c=78.23
α°=57.53°
β°=32.47°
S = 1386
h=35.43
r = 14.89
R = 39.12
P = 186.23
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √662 + 422
= √4356 + 1764
= √6120
= 78.23
Площадь:
S =
ab
2
=
66·42
2
= 1386
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
66
78.23
= 57.53°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
42
78.23
= 32.47°
Высота :
h =
ab
c
=
66·42
78.23
= 35.43
или:
h =
2S
c
=
2 · 1386
78.23
= 35.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
66+42-78.23
2
= 14.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
78.23
2
= 39.12
Периметр:
P = a+b+c
= 66+42+78.23
= 186.23