https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86704

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 580, b = 115, с = 591.29, углы равны α° = 78.79°, β° = 11.21°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=580
b=115
c=591.29
α°=78.79°
β°=11.21°
S = 33350
h=112.8
r = 51.86
R = 295.65
P = 1286.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5802 + 1152
= √336400 + 13225
= √349625
= 591.29
Площадь:
S =
ab
2
=
580·115
2
= 33350
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
580
591.29
= 78.79°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
115
591.29
= 11.21°
Высота :
h =
ab
c
=
580·115
591.29
= 112.8
или:
h =
2S
c
=
2 · 33350
591.29
= 112.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
580+115-591.29
2
= 51.86
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
591.29
2
= 295.65
Периметр:
P = a+b+c
= 580+115+591.29
= 1286.3