В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9, b = 8.955, с = 9, углы равны α° = 5.739°, β° = 84.26°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.9
b=8.955
c=9
α°=5.739°
β°=84.26°
S = 4.03
h=0.8955
r = 0.4275
R = 4.5
P = 18.86
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √92 - 0.92
= √81 - 0.81
= √80.19
= 8.955
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.9
9
= 5.739°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9
2
= 4.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.955
9
= 84.27°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-5.739°
= 84.26°
Высота :
h =
ab
c
=
0.9·8.955
9
= 0.8955
или:
h = b·sin(α°)
= 8.955·sin(5.739°)
= 8.955·0.1
= 0.8955
или:
h = a·cos(α°)
= 0.9·cos(5.739°)
= 0.9·0.995
= 0.8955
Площадь:
S =
ab
2
=
0.9·8.955
2
= 4.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+8.955-9
2
= 0.4275
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+8.955+9
= 18.86