https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86706

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 70.6, с = 73.09, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20
b=70.6
c=73.09
α°=15°
β°=75°
S = 706
h=19.32
r = 8.755
R = 36.55
P = 163.69
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √202 + 70.62
= √400 + 4984.4
= √5384.4
= 73.38
или:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(15°)
=
20
0.2588
= 77.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
70.6
cos(15°)
=
70.6
0.9659
= 73.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 70.6·sin(15°)
= 70.6·0.2588
= 18.27
или:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(15°)
= 20·0.9659
= 19.32
Площадь:
S =
ab
2
=
20·70.6
2
= 706
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+70.6-73.09
2
= 8.755
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
73.09
2
= 36.55
Периметр:
P = a+b+c
= 20+70.6+73.09
= 163.69