https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86707

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.857, b = 6.5, с = 7.1, углы равны α° = 23.72°, β° = 66.28°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.857
b=6.5
c=7.1
α°=23.72°
β°=66.28°
S = 9.285
h=2.616
r = 1.129
R = 3.55
P = 16.46
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7.12 - 6.52
= √50.41 - 42.25
= √8.16
= 2.857
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.5
7.1
= 66.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.1
2
= 3.55
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.857
7.1
= 23.73°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-66.28°
= 23.72°
Высота :
h =
ab
c
=
2.857·6.5
7.1
= 2.616
или:
h = b·cos(β°)
= 6.5·cos(66.28°)
= 6.5·0.4023
= 2.615
или:
h = a·sin(β°)
= 2.857·sin(66.28°)
= 2.857·0.9155
= 2.616
Площадь:
S =
ab
2
=
2.857·6.5
2
= 9.285
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.857+6.5-7.1
2
= 1.129
Периметр:
P = a+b+c
= 2.857+6.5+7.1
= 16.46