В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1230, b = 710.16, с = 1420.3, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=1230
b=710.16
c=1420.3
α°=60°
β°=30°
S = 436742.3
h=615
r = 259.93
R = 710.15
P = 3360.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1230
sin(60°)
=
1230
0.866
= 1420.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1230·cos(60°)
= 1230·0.5
= 615
Катет:
b = h·
c
a
= 615·
1420.3
1230
= 710.15
или:
b = √c2 - a2
= √1420.32 - 12302
= √2017252 - 1512900
= √504352.1
= 710.18
или:
b = c·sin(β°)
= 1420.3·sin(30°)
= 1420.3·0.5
= 710.15
или:
b = c·cos(α°)
= 1420.3·cos(60°)
= 1420.3·0.5
= 710.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
615
sin(60°)
=
615
0.866
= 710.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
615
cos(30°)
=
615
0.866
= 710.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
615·1420.3
2
= 436742.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1420.3
2
= 710.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1230+710.16-1420.3
2
= 259.93
Периметр:
P = a+b+c
= 1230+710.16+1420.3
= 3360.5