В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1230, b = 1032.2, с = 1605.7, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=1230
b=1032.2
c=1605.7
α°=50°
β°=40°
S = 634765.3
h=790.64
r = 328.25
R = 802.85
P = 3867.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1230
sin(50°)
=
1230
0.766
= 1605.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1230·cos(50°)
= 1230·0.6428
= 790.64
Катет:
b = h·
c
a
= 790.64·
1605.7
1230
= 1032.1
или:
b = √c2 - a2
= √1605.72 - 12302
= √2578272 - 1512900
= √1065372
= 1032.2
или:
b = c·sin(β°)
= 1605.7·sin(40°)
= 1605.7·0.6428
= 1032.1
или:
b = c·cos(α°)
= 1605.7·cos(50°)
= 1605.7·0.6428
= 1032.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
790.64
sin(50°)
=
790.64
0.766
= 1032.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
790.64
cos(40°)
=
790.64
0.766
= 1032.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
790.64·1605.7
2
= 634765.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1605.7
2
= 802.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1230+1032.2-1605.7
2
= 328.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1230+1032.2+1605.7
= 3867.9