В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1230, b = 861.24, с = 1501.5, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=1230
b=861.24
c=1501.5
α°=55°
β°=35°
S = 529676.6
h=705.53
r = 294.87
R = 750.75
P = 3592.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1230
sin(55°)
=
1230
0.8192
= 1501.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1230·cos(55°)
= 1230·0.5736
= 705.53
Катет:
b = h·
c
a
= 705.53·
1501.5
1230
= 861.26
или:
b = √c2 - a2
= √1501.52 - 12302
= √2254502 - 1512900
= √741602.3
= 861.16
или:
b = c·sin(β°)
= 1501.5·sin(35°)
= 1501.5·0.5736
= 861.26
или:
b = c·cos(α°)
= 1501.5·cos(55°)
= 1501.5·0.5736
= 861.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
705.53
sin(55°)
=
705.53
0.8192
= 861.24
или:
b =
h
cos(β°)
=
705.53
cos(35°)
=
705.53
0.8192
= 861.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
705.53·1501.5
2
= 529676.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1501.5
2
= 750.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1230+861.24-1501.5
2
= 294.87
Периметр:
P = a+b+c
= 1230+861.24+1501.5
= 3592.7