https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86711

В треугольнике со сторонами: a = 3600, b = 6000, с = 6543, углы равны α° = 33°, β° = 65.21°, γ° = 81.92°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=3600
b=6000
c=6543
α°=33°
β°=65.21°
γ°=81.92°
S = 10690030
ha=3200
hb=3563.3
hc=3267.6
P = 16143
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
60002+65432-36002
2·6000·6543
)
= arccos(
36000000+42810849-12960000
78516000
)
= 33°
Периметр:
P = a + b + c
= 3600 + 6000 + 6543
= 16143
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√8071.5·(8071.5-3600)·(8071.5-6000)·(8071.5-6543)
=√8071.5 · 4471.5 · 2071.5 · 1528.5
=√1.142767463737E+14
= 10690030

hb =
2S
b
=
2 · 10690030
6000
= 3563.3

hc =
2S
c
=
2 · 10690030
6543
= 3267.6
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
6000
3600
sin(33°))
= arcsin(1.667·0.5446)
= 65.21°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
6543
3600
sin(33°))
= arcsin(1.818·0.5446)
= 81.92°