В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.9, b = 70, с = 71.57, углы равны α° = 12.02°, β° = 77.98°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.9
b=70
c=71.57
α°=12.02°
β°=77.98°
S = 521.5
h=14.57
r = 6.665
R = 35.79
P = 156.47
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √14.92 + 702
= √222.01 + 4900
= √5122
= 71.57
Площадь:
S =
ab
2
=
14.9·70
2
= 521.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.9
71.57
= 12.02°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
70
71.57
= 77.98°
Высота :
h =
ab
c
=
14.9·70
71.57
= 14.57
или:
h =
2S
c
=
2 · 521.5
71.57
= 14.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.9+70-71.57
2
= 6.665
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
71.57
2
= 35.79
Периметр:
P = a+b+c
= 14.9+70+71.57
= 156.47