https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86717

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 89, b = 190, с = 209.64, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=89
b=190
c=209.64
α°=25°
β°=65°
S = 8455
h=80.66
r = 34.68
R = 104.82
P = 488.64
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √892 + 1902
= √7921 + 36100
= √44021
= 209.81
или:
c =
a
sin(α°)
=
89
sin(25°)
=
89
0.4226
= 210.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
190
cos(25°)
=
190
0.9063
= 209.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 190·sin(25°)
= 190·0.4226
= 80.29
или:
h = a·cos(α°)
= 89·cos(25°)
= 89·0.9063
= 80.66
Площадь:
S =
ab
2
=
89·190
2
= 8455
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
89+190-209.64
2
= 34.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
209.64
2
= 104.82
Периметр:
P = a+b+c
= 89+190+209.64
= 488.64